De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoe bereken je de hoek tussen twee lijnen

Twee lijnen snijden elkaar. Van de lijnen weet ik de coördinaten van het begin en eindpunt. Hoe bereken ik de hoek tussen de lijnen?

Antwoord

Van 2 lijnen waarbij je bij elk van de lijnen 2 punten weet, weet je dus ook de richtingscoefficient van elk der lijnen.

Nou is de richtingscoefficient (voortaan: 'rico') van een lijn gelijk aan de tangens van de hoek die deze lijn maakt met de x-as.
waarbij -90°$\leq\alpha\leq$90°. Dit heten richtingshoeken.

wanneer je nou van twee lijnen de rico weet, dan weet je hun richtingshoeken $\alpha$ en $\beta$ zijn.
Nou is de hoek die de twee lijnen met elkaar maken, gelijk aan de kleinste van de hoeken |$\alpha-\beta$| en
180°-|$\alpha-\beta$|.

Voorbeeld
lijn k door (1,1) en (3,3)
lijn l door (2,0) en (4,1)

$\Rightarrow$ k: y=x en l: y=½x-1
dus rc_k=1 en rc_l=½ $\Leftrightarrow$
tan$\alpha$=1 en tan$\beta$=½
$\alpha$=45,0° en b=26,6°
|$\alpha-\beta$|=18,4°
Dit is kleiner dan 180°-|$\alpha-\beta$|, dus de hoek tussen de twee lijnen is 18,4°.

groeten,
martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024